Considerando um organismo que segue a cinética de Monod, com
de
e
de
. Calcule a concentração de substrato limitante para uma velocidade específica de crescimento celular a 83% do seu máximo.
Passo 1
O enunciado trata de um microrganismo cuja cinética de crescimento segue o modelo de Monod, dado por
onde
é a velocidade específica de crescimento,
é a taxa máxima,
é a concentração de substrato e
é a constante de semissaturação. Sabemos que
,
e queremos
tal que
seja 83 % de
.
Passo 2
Definimos a fração da velocidade de crescimento desejada:
Substituímos na expressão de Monod e obtemos a equação a resolver:
Passo 3
Desenvolvendo a equação:
Logo,
Passo 4
Substituindo
:
Resposta
A concentração de substrato necessária é aproximadamente