Os dados fornecidos abaixo foram obtidos para o crescimento em meio simples, da bactéria Aerobacter aerogenes. A curva de calibração (curva padrão) da absorbância relacionada ao peso da matéria seca (
) resultou na seguinte expressão: Abs
* X.
Tempo
(min)
0
49
78
107
139
168
201
230
238
259
321
346
376
400
Abs
0,08
0,09
0,09
0,11
0,14
0,17
0,21
0,26
0,34
0,39
0,46
0,48
0,48
0,48
O fator de conversão de células em relação ao consumo de substrato foi de
de células formadas/g de glicose consumida, sendo a concentração inicial de glicose igual a
.
a) Estabeleça graficamente o perfil de crescimento do microrganismo, indicando as suas fases e respectivas durações e, também, a curva de consumo de substrato. Determine a taxa específica de crescimento e o tempo de duplicação na fase exponencial.
b) Considerando uma velocidade específica de consumo de substrato para manutenção celular de
, estabeleça uma nova curva de crescimento celular.
|
0 | 49 | 78 | 107 | 139 | 168 | 201 | 230 | 238 | 259 | 321 | 346 | 376 | 400 | ||
Abs | 0,08 | 0,09 | 0,09 | 0,11 | 0,14 | 0,17 | 0,21 | 0,26 | 0,34 | 0,39 | 0,46 | 0,48 | 0,48 | 0,48 |
a) Estabeleça graficamente o perfil de crescimento do microrganismo, indicando as suas fases e respectivas durações e, também, a curva de consumo de substrato. Determine a taxa específica de crescimento e o tempo de duplicação na fase exponencial.
b) Considerando uma velocidade específica de consumo de substrato para manutenção celular de
Passo 1
O enunciado fornece a curva padrão de absorbância versus biomassa seca
em que
e os dados de absorbância em vários tempos (min). Também é dado o rendimento celular
e a concentração inicial de glicose
. Na parte (a) vamos: converter absorbância em
, traçar graficamente
versus tempo para identificar as fases (lag, exponencial, desaceleração e estacionária) e traçar
versus tempo usando
Depois determinamos a taxa específica de crescimento
e o tempo de duplicação
na fase exponencial. Na parte (b) incorporamos uma taxa de manutenção
e usamos a equação de Pirt para reestabelecer a curva de crescimento.
Passo 2
Converter cada valor de absorbância em concentração celular
Por exemplo, em
min
, em
min
, e assim por diante. Com isso obtemos os pares
que permitem traçar o perfil de crescimento.
Passo 3
Identificar as fases do crescimento no gráfico
versus
:
– Fase de adaptação (lag) de a cerca de
min.
– Fase exponencial de aproximadamente min até cerca de
min.
– Fase de desaceleração de cerca de min até
min.
– Fase estacionária a partir de min (a
permanece em torno de
g/L).
– Fase de adaptação (lag) de
– Fase exponencial de aproximadamente
– Fase de desaceleração de cerca de
– Fase estacionária a partir de
Passo 4
Na fase exponencial ajustamos uma reta a
versus tempo em horas. Tomando, por exemplo, os pontos em
min
e
min
, calculamos
O tempo de duplicação é
Passo 5
Obter a curva de consumo de substrato pela estequiometria:
Assim temos
e em cada tempo calculamos
. Isso produz um perfil de S caindo linearmente durante o crescimento exponencial até quase zero na transição para desaceleração.
Passo 6
Para a parte (b) usamos a equação de Pirt
e na fase exponencial
. Integramos até o consumo total de
:
Dessa relação isolamos o
e o tempo
:
Portanto a nova curva de crescimento é
e depois
na fase estacionária.
Resposta
Parte (a)
Taxa específica de crescimento na fase exponencial .
Tempo de duplicação .
Taxa específica de crescimento na fase exponencial
Tempo de duplicação
Parte (b)
Novo valor máximo de biomassa .
Tempo para atingir :
.
Nova curva exponencial:
Novo valor máximo de biomassa
Tempo para atingir
Nova curva exponencial:
seguida de
.