Considerando o problema de isolamento de raízes, para cada função
e intervalo
abaixo, obtenha dois inteiros
e
tais que
e o intervalo
contém pelo menos uma raiz de
. O intervalo
deve estar contido em
, isto é,
. Calcule o valor de funções trigonométricas utilizando o argumento em radianos.
Passo 1
O enunciado pede para isolar pelo menos uma raiz da função
em um subintervalo
de comprimento 1 com inteiros
dentro de
. Vamos usar o método de intervalo de mudança de sinal (teorema de Bolzano).
Passo 2
Lembrando que, pelo teorema de Bolzano, se
e
têm sinais opostos, então existe ao menos uma raiz em
. Vamos avaliar
para inteiros
.
Passo 3
Calculamos
em radianos:
Passo 4
Observamos mudança de sinal entre
e
. Portanto existe pelo menos uma raiz em
, e esse intervalo está contido em
.
Resposta
m=3, n=4