Considerando o problema de isolamento de raízes, para cada função
e intervalo
abaixo, obtenha dois inteiros
e
tais que
e o intervalo
contém pelo menos uma raiz de
. O intervalo
deve estar contido em
, isto é,
. Calcule o valor de funções trigonométricas utilizando o argumento em radianos.
Passo 1
O enunciado pede, para
no intervalo
, dois inteiros
e
tais que
e
contenha pelo menos uma raiz de
.
Passo 2
Note que
, logo
Como
é soma de funções contínuas, ela é contínua em
. Pelo Teorema do Valor Intermediário, se encontrarmos
e
com
, então há ao menos uma raiz em
.
Passo 3
Avaliamos
para
. Observamos que, para
, todos os valores são positivos. Em particular,
e
Passo 4
Visto que
e
, temos
. Pelo Teorema do Valor Intermediário, existe ao menos uma raiz em
.