Considerando o problema de isolamento de raízes, para cada função
e intervalo
abaixo, obtenha dois inteiros
e
tais que
e o intervalo
contém pelo menos uma raiz de
. O intervalo
deve estar contido em
, isto é,
. Calcule o valor de funções trigonométricas utilizando o argumento em radianos.
Passo 1
O enunciado pede isolar uma raiz da função
no intervalo
. Como
é contínua em todos os reais (soma de cosseno e polinomial), podemos usar o Teorema do Valor Intermediário: se em dois pontos
e
temos
, então existe ao menos uma raiz em
. Queremos ainda que
e
sejam inteiros consecutivos, com
e
.
Passo 2
Vamos avaliar
em inteiros até encontrar troca de sinal. Dois valores-chave são
Passo 3
Como
e
, pelo Teorema do Valor Intermediário existe ao menos uma raiz em
. Esse intervalo está contido em
e tem termos inteiros consecutivos.