Considerando o produto interno definido no Exercício 22, determine um valor de x de modo que lang<= A, Brang<==0, onde
A=[rr 1 & -2 5 & x ] e B=[rr 3 & 2 1 & -1 ]

Passo 1

O enunciado pede um valor de x tal que lang<= A,Brang<==0, onde temos duas matrizes A e B em R^2times2. O conteúdo é produto interno em espaço de matrizes, que exige apenas somar produtos de entradas correspondentes.

Passo 2

O produto interno entre duas matrizes A=[aij] e B=[bij] é definido por
lang<= A,Brang<= = sumi=1^2sumj=1^2 aij,bij

Passo 3

Substituindo as entradas de A e B na definição, temos
lang<= A,Brang<= = 1cdot3 + (-2)cdot2 + 5cdot1 + xcdot(-1) = 3 - 4 + 5 - x = 4 - x

Passo 4

Para que lang<= A,Brang<==0, basta resolver
4 - x = 0
logo obtemos x = 4.

Resposta

x = 4

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