Considerando o produto interno lang<=cdot, cdotrang<=: R^2 times R^2 longrightarrow R definido por
lang<=(x1, y1),(x2, y2)rang<=:=2 x1 x2+3 y1 y2,
e a norma induzida por esse produto interno, isto é, |(x, y)|=raizlang<=(x, y),(x, y)rang<=, determine a norma dos vetores:
u=(-1,3)

Passo 1

O enunciado define em R^2 o produto interno
lang<=(x1,y1),(x2,y2)rang<= = 2x1x2 + 3y1y2,
e a norma induzida
|(x,y)| = raizlang<=(x,y),(x,y)rang<=
Queremos determinar |u| para u=(-1,3).

Passo 2

Calcular o produto interno de u consigo mesmo e depois extrair a raiz quadrada:
lang<= u,urang<= = 2(-1)^2 + 3cdot3^2 = 2cdot1 + 3cdot9 = 2 + 27 = 29,
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|u| = raizlang<= u,urang<= = raiz29

Resposta

raiz29

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