Considerando em
o produto interno canônico, decida se os vetores abaixo são ortogonais ou não. Justifique.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
em
são ortogonais, usando o produto interno canônico. Vamos lembrar a definição desse produto interno e depois calcular o escalar entre
e
.
Passo 2
Em
, o produto interno canônico entre dois vetores
e
é dado por
Dois vetores são ortogonais se, e somente se,
.
Passo 3
Aplicando a definição ao par
, temos
Passo 4
Como o produto interno
é igual a
, que não é zero, concluímos que
e
não são ortogonais.
Resposta
Os vetores
e
não são ortogonais, pois
.