Uma unidade do departamento de polícia, que funciona em um campus universitário, recebe por semana uma média de 3,7 registros de carteiras de identidade perdidas pelos alunos.
a. Encontre a probabilidade de que no máximo um desses registros venha a ser recebido durante uma determinada semana por essa delegacia. Utilize a fórmula da distribuição de probabilidades de Poisson.
b. Utilizando a tabela de probabilidades de Poisson, encontre a probabilidade de que, durante uma determinada semana, o número de tais registros recebidos por essa delegacia de polícia seja
i. de 1 a 4
ii. pelo menos 6
iii. no máximo 3
a. Encontre a probabilidade de que no máximo um desses registros venha a ser recebido durante uma determinada semana por essa delegacia. Utilize a fórmula da distribuição de probabilidades de Poisson.
b. Utilizando a tabela de probabilidades de Poisson, encontre a probabilidade de que, durante uma determinada semana, o número de tais registros recebidos por essa delegacia de polícia seja
i. de 1 a 4
ii. pelo menos 6
iii. no máximo 3
Passo 1
O enunciado diz que o número de registros de carteiras perdidas por semana segue uma distribuição de Poisson com média
. Precisamos:
- (a) calcular
usando a fórmula da Poisson; - (b) usar a tabela de Poisson para
e encontrar
i.,
ii.,
iii..
Passo 2
A distribuição de Poisson tem
Para
:
Numericamente,
e
. Logo,
Passo 3
Da tabela de Poisson com
obtemos as probabilidades acumuladas:
Passo 4
Para i.
.
Substituindo,
Substituindo,
Passo 5
Para ii.
.
Logo,
Logo,
Passo 6
Para iii. é direto da tabela:
Resposta
a.
b.i.
b.ii.
b.iii.
b.i.
b.ii.
b.iii.