Seis jurados devem ser selecionados, em um grupo de 20 candidatos potenciais, para participar do julgamento de uma ação cível que envolve duas famílias. Como fato desconhecido para o juiz ou qualquer um dos advogados, 4 dos 20 possíveis jurados estão potencialmente impedidos, por terem ligação com um ou mais dos litigantes. Eles não vão ter conhecimento desse fato durante o processo de seleção do júri. Caso 6 jurados sejam aleatoriamente selecionados a partir desse grupo de 20, encontre a probabilidade de que o número de jurados potencialmente impedidos, entre os 6 jurados selecionados, seja
a. exatamente 1
b. nenhum
c. no máximo 2
a. exatamente 1
b. nenhum
c. no máximo 2
Passo 1
Temos um total de
candidatos, dos quais
estão potencialmente impedidos e
não impedidos. Vamos escolher aleatoriamente
jurados sem conhecer quem são os impedidos. O número de impedidos selecionados segue uma distribuição hipergeométrica. Precisamos calcular
– a probabilidade de exatamente impedido;
– a probabilidade de nenhum impedido;
– a probabilidade de no máximo impedidos.
– a probabilidade de exatamente
– a probabilidade de nenhum impedido;
– a probabilidade de no máximo
Passo 2
Seja
o número de jurados impedidos entre os
sorteados. Pela distribuição hipergeométrica, para
,
Aqui
escolhe
impedidos,
escolhe os demais não impedidos, e
é o número total de formas de escolher
jurados.
Passo 3
Para exatamente
impedido, tomamos
:
Passo 4
Para nenhum impedido,
:
Passo 5
Para no máximo
impedidos, somamos
:
Resposta
a.
b.
c.
b.
c.