Considerando os seguintes intervalos A=|2,5| ; B=[3,8|; C=|-4,4] \mathrm{e} D=|-1, \infty|. Determine:
(b) D-C

Passo 1

O enunciado dá os intervalos
C = (-4,4]\quad\text{e}\quad D = (-1,\infty)
e pede D - C. Vamos usar a definição de diferença:
D - C = D \cap (\,\mathbb{R}\setminus C\,).

Passo 2

Primeiro, encontramos o complemento de C em \mathbb{R}:
\mathbb{R}\setminus C = (-\infty,-4]\;\cup\;(4,\infty).

Passo 3

Agora intersectamos esse complemento com D = (-1,\infty).
  • A parte (-\infty,-4] não tem pontos em comum com (-1,\infty), pois todo x\le -4 é menor que -1.
  • A parte (4,\infty) está totalmente dentro de (-1,\infty).
Logo,
D - C = (-1,\infty)\,\cap\,\bigl((-\infty,-4]\cup(4,\infty)\bigr) = (4,\infty).

Resposta

D - C = (4,\infty).

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