determine:
A ordem do elemento sigma^-1 de<a sigma.
Passo 1
O enunciado pede a ordem de sigma^-1de<asigma em S6. Vamos usar a propriedade de que elementos conjugados têm a mesma estrutura cíclica e, portanto, a mesma ordem.
Passo 2
Determinamos a decomposição em ciclos de de<a. Observando a imagem: de<a(1)=5, de<a(5)=1 formam o ciclo (1,5); de<a(3)=4, de<a(4)=3 formam o ciclo (3,4);
e 2 e 6 são fixos. Logo
de<a = (1,5)(3,4)
Como cada ciclo tem comprimento 2, a ordem de de<a é