Considerando os seguintes valores:
\begin{array}{cccr} X_{1}=2 & X_{2}=6 & X_{3}=7 & X_{4}=9 \\\ Y_{1}=1 & Y_{2}=4 & Y_{3}=5 & Y_{4}=11 \end{array}
Calcular:
\sum_{i=1}^{4}\left(X_{i}-4 Y_{i}\right)

Passo 1

O enunciado nos dá quatro pares \bigl(X_i,Y_i\bigr) e pede para calcular a soma
\sum_{i=1}^{4}\bigl(X_i - 4\,Y_i\bigr).
Estamos aplicando propriedades básicas de soma e operações aritméticas.

Passo 2

Definimos a diferença para cada i:
\Delta_i = X_i - 4\,Y_i.
Calculando uma a uma:
\Delta_1 = 2 - 4\cdot 1 = -2,
\Delta_2 = 6 - 4\cdot 4 = 6 - 16 = -10,
\Delta_3 = 7 - 4\cdot 5 = 7 - 20 = -13,
\Delta_4 = 9 - 4\cdot 11 = 9 - 44 = -35.

Passo 3

Agora somamos as quatro diferenças:
\sum_{i=1}^{4}\Delta_i = (-2) + (-10) + (-13) + (-35) = -60.

Resposta

-60

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