Considerando as sequências
e
definidas por
calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado dá duas sequências
e
e pede o limite
.
O conteúdo usado será cálculo de limites de razão de polinômios e de função exponencial.
O conteúdo usado será cálculo de limites de razão de polinômios e de função exponencial.
Passo 2
Calculamos primeiro
.
Como os graus dos polinômios no numerador e denominador são ambos 2, o limite é a razão dos coeficientes dominantes:
Como os graus dos polinômios no numerador e denominador são ambos 2, o limite é a razão dos coeficientes dominantes:
Passo 3
Agora
.
Observe o expoente ,
cujo limite é . Pela continuidade da exponencial,
Observe o expoente
cujo limite é
Passo 4
Como
e
, vale