Considerando a série
. Determine a alternativa correta:
Escolha uma opção:
A série é convergente pelo Teste da Raiz, pois
.
A série é convergente pelo Teste da Comparação com a série
.
A série é condicionalmente convergente pelo Teste da Série Alternada, pois os termos alternam em sinal e tendem a zero.
A série é divergente, pois o Teste da Divergência indica que o termo geral não tende a zero.
A série é divergente pelo Teste da Razão, já que
.
A série é condicionalmente convergente pelos Testes da Série Alternada e da Comparação com série exponencial, com soma aproximada de 15.3.
Escolha uma opção:
A série é convergente pelo Teste da Raiz, pois
A série é convergente pelo Teste da Comparação com a série
A série é condicionalmente convergente pelo Teste da Série Alternada, pois os termos alternam em sinal e tendem a zero.
A série é divergente, pois o Teste da Divergência indica que o termo geral não tende a zero.
A série é divergente pelo Teste da Razão, já que
A série é condicionalmente convergente pelos Testes da Série Alternada e da Comparação com série exponencial, com soma aproximada de 15.3.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo envolvido é o Teste da Divergência (ou Teste do Termo Geral), que diz que se
, então a série
diverge.
Passo 2
Vamos verificar o comportamento do termo geral
quando
. Calculamos
Passo 3
Como o numerador cresce como
e o denominador cresce apenas como
, temos
Pelo Teste da Divergência, se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Resposta
A série é divergente, pois o Teste da Divergência indica que o termo geral não tende a zero.