Discussão sobre o tipo de convergência (mini-aula): como |r|<1, além de convergente, a série converge absolutamente. Para ver isso, considere a série dos valores absolutos:
Como a série dos módulos converge, a série original converge absolutamente (e portanto converge). Observação: poderia também aplicar o teste da razão ou o teste da série geométrica diretamente — todos levam à mesma conclusão.
Passo 6
Resumo final e ânimo: a série é uma geométrica com razão -\tfrac{1}{4}, converge absolutamente e sua soma é -\tfrac{1}{5}. Boa — tá dominado! Se quiser, faço outro exemplo parecido para treinar.