Considerando um sistema de ponto flutuante F(10,4,-5,5), como o número 12345,67 seria representado?

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número 12345,67 no sistema de ponto flutuante
F(10,4,-5,5)
onde a base é beta=10, o número de dígitos da mantissa é t=4 e o expoente varia de -5 a 5. Para isso precisamos:
  1. escrever 12345,67 em notação científica;
  2. normalizar e arredondar a mantissa a 4 dígitos;
  3. verificar que o expoente obtido está no intervalo permitido.

Passo 2

Escrevendo 12345,67 em notação científica na base 10, temos
12345,67 = 1,234567 times 10^4

Passo 3

A mantissa não normalizada é 1,234567. Como queremos apenas t=4 dígitos significativos, vamos arredondar ao quarto dígito:
os quatro primeiros dígitos são 1, 2, 3, 4, e o quinto dígito é 6>=5, então arredondamos 1,2345 para
1,235

Passo 4

Assim, a representação em F(10,4,-5,5) fica
12345,67 approx 1,235 times 10^4
O expoente 4 está dentro de [-5,5], logo é válido.

Resposta

1,235times10^4

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