Considerando as soluções fundamentais
e
soluções fundamentais de (1), mostre que a solução geral de (1) pode ser escrita como
Passo 1
O enunciado trata da equação diferencial homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
cuja teoria nos diz que, se
e
são duas soluções fundamentais independentes, a solução geral é
Aqui assumimos
Passo 2
Pela combinação linear das soluções fundamentais obtemos imediatamente
Passo 3
Para reescrever em termos de
e
, usamos a fórmula de Euler:
Substituindo em
dá