Considerando uma taxa de inflação igual a
ao ano, o preço de qualquer produto pode ser descrito por
em que
é o preço inicial (reais) quando
e o tempo em anos, e supondo que o custo de um implemento agrícola seja R
em 1995, qual será a taxa de crescimento do preço deste produto quando
? O que isto significa?
R)
R)
Passo 1
O enunciado fala que, com inflação de 12% ao ano, o preço de um produto evolui segundo a função exponencial de crescimento, que é assunto de juros compostos. Precisamos usar a fórmula do crescimento exponencial para 12% ao ano:
, onde
é o preço inicial e
o tempo em anos.
Passo 2
Aqui temos
reais (preço em 1995) e queremos achar o preço no ano
. Então basta substituir na fórmula:
Calculamos o preço em :
Calculamos o preço em
Passo 3
Para encontrar a taxa de crescimento em relação ao valor inicial, usamos a variação percentual:
Isso significa que, depois de 5 anos, o preço desse implemento agrícola aumentou cerca de 77,86% em relação a 1995.
Resposta
77,86%, ou seja, o preço subiu 77,86% em 5 anos.