Considerando uma taxa de inflação igual a 12 % ao ano, o preço de qualquer produto pode ser descrito por
P=Po(1.12)^t
em que Po é o preço inicial (reais) quando t=0 e o tempo em anos, e supondo que o custo de um implemento agrícola seja R em 1995, qual será a taxa de crescimento do preço deste produto quando em 1995, qual será a taxa de crescimento do preço deste produto quando ? O que isto significa?
R) ? O que isto significa? R)

Passo 1

O enunciado fala que, com inflação de 12% ao ano, o preço de um produto evolui segundo a função exponencial de crescimento, que é assunto de juros compostos. Precisamos usar a fórmula do crescimento exponencial para 12% ao ano: P(t)=P0,(1.12)^t, onde P0 é o preço inicial e t o tempo em anos.

Passo 2

Aqui temos P0=15 reais (preço em 1995) e queremos achar o preço no ano t=5. Então basta substituir na fórmula:
Calculamos o preço em t=5:
P(5)=15times(1.12)^5approx15times1.7786approx26,68 reais

Passo 3

Para encontrar a taxa de crescimento em relação ao valor inicial, usamos a variação percentual:
taxa = P(5)-P(0)P(0)times100% = 26,68-1515times100%approx77,86%
Isso significa que, depois de 5 anos, o preço desse implemento agrícola aumentou cerca de 77,86% em relação a 1995.

Resposta

77,86%, ou seja, o preço subiu 77,86% em 5 anos.

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