Considerando a teoria dos testes de hipóteses, indique a alternativa correta.
Se o p-valor de um teste for maior do que o nível de significância adotado, então devemos rejeitar a hipótese nula
p-valor corresponde ao menor nível de significância que nos levaria a não rejeitar a hipótese nula
O Erro do Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira
Erro do Tipo l ocorre quando não rejeitamos uma hipótese nula que é falsa
O Erro do Tipo II ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira

Passo 1

O enunciado apresenta cinco afirmativas sobre testes de hipóteses:
  1. Decisão de rejeitar ou não H_0 baseada na comparação entre p-valor e nível de significância \alpha.
  2. Interpretação do p-valor como menor nível de significância.
  3. Definição de Erro do Tipo I.
  4. Definição equivocada de Erro do Tipo I.
  5. Definição equivocada de Erro do Tipo II.
O conteúdo envolve decisão em testes (regra do p-valor versus \alpha) e definições de erros de Tipo I e II.

Passo 2

Verificamos a primeira afirmativa: “Se o p-valor for maior do que o nível de significância adotado, então devemos rejeitar a hipótese nula.”
Na teoria, rejeitamos H_0 somente se \text{p-valor}\le\alpha. Se \text{p-valor}>\alpha, não rejeitamos H_0.
Logo, a afirmativa 1 é falsa.

Passo 3

Analisamos a segunda afirmativa: “O p-valor corresponde ao menor nível de significância que nos levaria a não rejeitar a hipótese nula.”
Na verdade, o p-valor é o menor \alpha para o qual rejeitaríamos H_0 (isto é, o menor \alpha que torna \text{p-valor}\le\alpha).
Portanto, a afirmativa 2 está invertida e é falsa.

Passo 4

Examinamos a terceira afirmativa: “O Erro do Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira.”
Essa é a definição clássica de Erro do Tipo I.
Logo, a afirmativa 3 é verdadeira.

Passo 5

Para confirmar, recordamos as definições:
  • Erro do Tipo I: rejeitar H_0 verdadeira.
  • Erro do Tipo II: não rejeitar H_0 falsa.
Logo, a afirmativa 4 (“Erro do Tipo I ocorre quando não rejeitamos uma hipótese nula que é falsa”) descreve o Erro do Tipo II e é falsa.
A afirmativa 5 (“Erro do Tipo II ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira”) descreve o Erro do Tipo I e também é falsa.

Resposta

Apenas a afirmativa 3 está correta:
O Erro do Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira.

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