Considerando a teoria dos testes de hipóteses, indique a alternativa correta.
Se o
-valor de um teste for maior do que o nível de significância adotado, então devemos rejeitar a hipótese nula
-valor corresponde ao menor nível de significância que nos levaria a não rejeitar a hipótese nula
O Erro do Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira
Erro do Tipo l ocorre quando não rejeitamos uma hipótese nula que é falsa
O Erro do Tipo II ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira
Se o
O Erro do Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira
O Erro do Tipo II ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira
Passo 1
O enunciado apresenta cinco afirmativas sobre testes de hipóteses:
- Decisão de rejeitar ou não
baseada na comparação entre p-valor e nível de significância . - Interpretação do p-valor como menor nível de significância.
- Definição de Erro do Tipo I.
- Definição equivocada de Erro do Tipo I.
- Definição equivocada de Erro do Tipo II.
O conteúdo envolve decisão em testes (regra do p-valor versus
) e definições de erros de Tipo I e II.
Passo 2
Verificamos a primeira afirmativa: “Se o p-valor for maior do que o nível de significância adotado, então devemos rejeitar a hipótese nula.”
Na teoria, rejeitamos somente se
. Se
, não rejeitamos
.
Logo, a afirmativa 1 é falsa.
Na teoria, rejeitamos
Logo, a afirmativa 1 é falsa.
Passo 3
Analisamos a segunda afirmativa: “O p-valor corresponde ao menor nível de significância que nos levaria a não rejeitar a hipótese nula.”
Na verdade, o p-valor é o menor para o qual rejeitaríamos
(isto é, o menor
que torna
).
Portanto, a afirmativa 2 está invertida e é falsa.
Na verdade, o p-valor é o menor
Portanto, a afirmativa 2 está invertida e é falsa.
Passo 4
Examinamos a terceira afirmativa: “O Erro do Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira.”
Essa é a definição clássica de Erro do Tipo I.
Logo, a afirmativa 3 é verdadeira.
Essa é a definição clássica de Erro do Tipo I.
Logo, a afirmativa 3 é verdadeira.
Passo 5
Para confirmar, recordamos as definições:
- Erro do Tipo I: rejeitar
verdadeira. - Erro do Tipo II: não rejeitar
falsa.
Logo, a afirmativa 4 (“Erro do Tipo I ocorre quando não rejeitamos uma hipótese nula que é falsa”) descreve o Erro do Tipo II e é falsa.
A afirmativa 5 (“Erro do Tipo II ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira”) descreve o Erro do Tipo I e também é falsa.
A afirmativa 5 (“Erro do Tipo II ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira”) descreve o Erro do Tipo I e também é falsa.
Resposta
Apenas a afirmativa 3 está correta:
O Erro do Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira.
O Erro do Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula que é verdadeira.