Um pecuarista possui um rebanho e monitora o peso dos animais periodicamente. Como o rebanho é muito grande ele escolhe alguns animais ao acaso de cada vez. Em uma determinada pesagem ele seleciona 20 animais que mostram um peso médio de 430 kg . Assuma que o desvio padrão dos pesos dos animais do rebanho é conhecido e igual a 20 kg . Com base nestas informações associe o número de cada termo abaixo ao termo ou valor associado no contexto deste estudo.
  1. Margem de erro de um intervalo de confiança de 90 \% para o parâmetro desconhecido.
  2. População.
  3. Parâmetro desconhecido.
  4. Variância dos pesos dos animais da população.
  5. Estimador do parâmetro populacional desconhecido.
  6. Estimativa do parâmetro populacional desconhecido.
  7. Intervalo de confiança para o parâmetro desconhecido com uma confiança de 95 \%.
  8. Amostra.
  9. Unidade elementar.
  10. Tamanho de amostra necessário para estimar o parâmetro desconhecido com uma margem de erro de 5 kg com 95% de confiança.
    a. \mu : Peso médio dos animais do rebanho \square
    b. \bar{y}=\sum_{i} y_{i} / n \square
    c. Cada animal do rebanho \square
    d. 430 \pm 1.96 \times 20 / \sqrt{20} \square
    e. Pesos dos 20 animais amostrados \square
    f. 1.645 \times 20 / \sqrt{20} \square

Passo 1

O enunciado descreve que um pecuarista selecionou aleatoriamente n=20 animais, obteve peso médio amostral de 430 kg e sabe que o desvio-padrão populacional é \sigma=20 kg. Vamos identificar em cada letra (a–f) qual é o conceito ou valor correspondente dentre os 10 termos listados.

Passo 2

A letra a. apresenta \mu, que é o parâmetro desconhecido (peso médio populacional). Isso corresponde ao termo 3.
A letra b. mostra \bar{y} = \sum_i y_i / n, que é o estimador do parâmetro populacional (estimador da média). Isso corresponde ao termo 5.
A letra c. refere-se a “cada animal do rebanho”, que é a unidade elementar no estudo. Isso corresponde ao termo 9.
A letra d. dá o intervalo
430 \pm 1.96 \times \frac{20}{\sqrt{20}},
que é o intervalo de confiança de 95 % para \mu. Isso corresponde ao termo 7.
A letra e. menciona “pesos dos 20 animais amostrados”, que formam a amostra. Isso corresponde ao termo 8.
A letra f. apresenta
1.645 \times \frac{20}{\sqrt{20}},
que é a margem de erro de um intervalo de confiança de 90 %. Isso corresponde ao termo 1.

Resposta

a. 3
b. 5
c. 9
d. 7
e. 8
f. 1

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