Considerando que na Terra a aceleração da gravidade é de
, qual é a aceleração da gravidade g’ em um planeta que possui a mesma massa e metade do diâmetro da Terra?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede a aceleração da gravidade em um planeta que tem a mesma massa da Terra, mas metade do diâmetro. O conteúdo é a Lei da Gravitação Universal de Newton aplicada à aceleração da gravidade, que diz que, para um corpo de massa
e raio
,
onde
é a constante gravitacional. Vamos usar essa fórmula para comparar com o novo planeta de raio
.
Passo 2
Para o planeta em questão, com raio
e mesma massa
, a aceleração da gravidade será
e substituindo
temos
Passo 3
Calculamos o denominador:
logo
Passo 4
Reconhecendo que
, obtemos
Passo 5
Comparamos com as alternativas e vemos que corresponde à alternativa (d).
Resposta
(d)