Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará
maior do que é atualmente. Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria:
a) 14,1 dias.
b) 18,2 dias.
c) 27,3 dias.
d) 41,0 dias.
e) 50,2 dias.
a) 14,1 dias.
b) 18,2 dias.
c) 27,3 dias.
d) 41,0 dias.
e) 50,2 dias.
Passo 1
O enunciado diz que o raio médio da órbita da Lua ficará
maior, ou seja,
. Queremos o novo período
sabendo que o período atual é
dias. Para isso usamos a terceira lei de Kepler, que estabelece que, para órbitas ao redor do mesmo corpo,
Passo 2
Da proporcionalidade acima segue que
Substituindo
, temos
Passo 3
Calculemos o fator de alongamento:
Passo 4
Logo,
Resposta
e) 50,2 dias.