Seja
o módulo da força de atração da Terra sobre a
módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita, considerada circular, em torno da Terra. Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a Lua quatro vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse à metade, a força de atração entre a Terra e a Lua passaria a ser:
a)
b)
c)
d) 12 F
e) 3 F
a)
b)
c)
d) 12 F
e) 3 F
Passo 1
O enunciado nos dá a força gravitacional original entre Terra (massa
) e Lua (massa
) a uma distância
, cujo módulo chamamos de
. Pergunta como
muda se fizermos:
– massa da Terra ;
– massa da Lua ;
– distância .
O conteúdo aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton.
– massa da Terra
– massa da Lua
– distância
O conteúdo aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton.
Passo 2
A Lei da Gravitação Universal diz que, entre duas massas
e
separadas por
, a força é
onde
é a constante gravitacional.
Passo 3
Substituímos as massas e a distância pelos novos valores:
Passo 4
No numerador temos
. No denominador
Então
Resposta
3 F