Considerando que a tonelada de calcário custe 15,00 R $150,00 áR $ 900,00$ ?

Passo 1

O enunciado diz que a tonelada de calcário custa R$ (15,00) e a tonelada de superfosfato simp<=s custa R e a tonelada de superfosfato simples custa R$ 150,00. Com R$ 900,00 disponíveis, queremos saber quantas toneladas de cada um podemos comprar. Esse é um problema de equação linear, em que vamos chamar de
x a quantidade de toneladas de calcário e de
y a quantidade de toneladas de superfosfato.

Passo 2

Escrevendo o custo total em função de x e y, temos
15,x + 150,y = 900
Para simplificar, dividimos toda a equação por 15:
x + 10,y = 60

Passo 3

Como não podemos comprar quantidade negativa, impomos x>=0 e y>=0.
Da equação x + 10y = 60, isolamos x:
x = 60 - 10,y
Para manter x>=0, é preciso que
60 - 10,y >= 0 Longrightarrow y <= 6
E como y>=0, concluímos
0 <= y <= 6

Passo 4

Como normalmente compramos em toneladas inteiras, y só pode assumir os valores inteiros de 0 a 6. Para cada y calculamos x=60-10y:
y=0 &:Longrightarrow: x=60-10cdot0=60, y=1 &:Longrightarrow: x=60-10cdot1=50, y=2 &:Longrightarrow: x=60-10cdot2=40, y=3 &:Longrightarrow: x=60-10cdot3=30, y=4 &:Longrightarrow: x=60-10cdot4=20, y=5 &:Longrightarrow: x=60-10cdot5=10, y=6 &:Longrightarrow: x=60-10cdot6=0

Resposta

As combinações possíveis (calcário,;superfosfato)á em toneladas são:
(60,0),,(50,1),,(40,2),,(30,3),,(20,4),,(10,5),,(0,6)

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