Considere uma máquina agrícola que tenha uma depreciação de
ao ano. Se seu valor de compra foi de
80.000,00$, quanto custará daqui a quatro anos? Qual o tempo, em anos, em que seu valor irá atingir a metade do valor da compra?
Para maiores informações referente a equilíbrio de mercado acesse: https:// edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/1611429/mod_resource/content/2/Aulas_3_4.pdf
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma máquina agrícola com valor de compra
reais e depreciação de
ao ano. Precisamos calcular o valor após quatro anos e o tempo em que o valor atinge a metade de
. O conteúdo envolve depreciação exponencial.
Passo 2
Para modelar a depreciação usamos a fórmula do valor residual em regime de decaimento exponencial:
onde
é a taxa anual de depreciação.
Passo 3
Para
anos, basta substituir na fórmula:
Passo 4
Para encontrar o tempo
em que
, igualamos e resolvemos:
Resposta
Valor após quatro anos: R$
Tempo para atingir metade do valor: aproximadamente anos.
Tempo para atingir metade do valor: aproximadamente