Considerando as transformações lineares
, em que
e
, com
, determine as leis de formação das funções:
-
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
definida por
Queremos encontrar a transformação inversa
. Para isso, vamos usar a representação matricial de
na base canônica e calcular a matriz inversa.
Passo 2
Escrevemos
como multiplicação pela matriz
isto é,
Calculamos o determinante de
:
Como
,
é invertível e
tem inversa.
Passo 3
Para
2times2 , a fórmula da matriz inversa é
Substituindo
det(A)=9 , obtemos
Passo 4
Se
, então . Logo
Isso nos dá a lei de formação de
.]