Mesa | Hambúrguer | Refrigerante | Porçã de <br> fritas |
---|---|---|---|
|
4 | 2 | 2 |
|
6 | 8 | 3 |
|
2 | 3 | 1 |
A conta da
mesa foi
18,00
2^{\mathrm{a}}
30,00. Com esses dados:
a) é possível calcular a conta da mesa e apenas o preço unitário do refrigerante.
a) é possível calcular a conta da
Passo 1
Vamos chamar de
o preço unitário de cada hambúrguer, de
o preço unitário de cada refrigerante e de
o preço unitário de cada porção de fritas. A partir das contas das duas primeiras mesas, temos um sistema linear com duas equações em três incógnitas, que é o que vamos usar para resolver.
Passo 2
Modelando as contas:
Para a
\textsuperscript{a} mesa, que consumiu
hamb\u00fargueres,
refrigerantes e
por\u00e7\u00f5es de fritas e pagou R$
,
Para a
\textsuperscript{a} mesa, que consumiu
hamb\u00fargueres,
refrigerantes e
por\u00e7\u00f5es de fritas e pagou R$
,
Passo 3
Simplificamos a primeira equação dividindo todos os termos por
:
Isolamos
:
Substituímos em
:
Passo 4
Temos
. Então
Note que
não foi determinado, mas veremos que isso não impede calcular a conta da
ª mesa.
Passo 5
A
ª mesa consumiu
hambúrgueres,
refrigerantes e
porção de fritas. Sua conta é
Substituindo
e
:
Repare que os termos em
se cancelam, dando valor único para a conta da
ª mesa.
Resposta
A conta da
\textsuperscript{a} mesa \u00e9 R$
e o pre\u00e7o unit\u00e1rio do refrigerante \u00e9 R$
.