Considerando as transformações lineares
, em que
e
, com
, determine as leis de formação das funções:
3.
3.
Passo 1
O enunciado pede a composição de duas transformações lineares
e
, ou seja, encontrar a lei de formação de
Aqui o conteúdo é composição de aplicações lineares: primeiro aplicamos
ao vetor
e depois aplicamos
ao resultado.
Passo 2
Vamos chamar de
a imagem de
por
. Pelas definições temos
Passo 3
Agora aplicamos
em
. A definição de
é
Substituindo
, obtemos
Passo 4
Basta simplificar a segunda coordenada:
Logo a composição é