Considerando
, represente, enumerando seus elementos, os conjuntos abaixo.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para representar, enumerando seus elementos, o conjunto
Ou seja: identificar quais elementos de
satisfazem a condição
(são estritamente menores que zero) e escrever esse subconjunto listando seus elementos.
Passo 2
Explicando passo a passo como testar cada elemento de
contra a condição
.
- Elemento
: é negativo, portanto . Conclui-se que pertence ao subconjunto. - Elemento
: é negativo, portanto . Conclui-se que pertence ao subconjunto. - Elemento
: numerador e denominador positivos, logo . Não satisfaz . - Elemento
: positivo, logo . Não satisfaz . - Elemento
: positivo, . Não satisfaz . - Elemento
: positivo, . Não satisfaz . - Elemento
: . Não satisfaz . - Elemento
: positivo, . Não satisfaz .
Observação didática curta: qualquer número escrito com sinal negativo (como
,
) é menor que zero; qualquer fração com numerador e denominador positivos é maior que zero. Portanto só os dois primeiros elementos de
passam no teste.
Passo 3
Decidir a ordem ao enumerar os elementos do subconjunto: costuma-se listar os elementos entre chaves separados por vírgula. Aqui não há ambiguidade na ordem; manteremos a ordem natural decrescente/informada pelos testes ou a ordem crescente — neste caso os elementos negativos são
e
. A enumeração deve conter exatamente esses elementos, sem repetição.