Considerando a vaporização de
de água
, cujo
, responda:
(a) Qual é o valor do
considerando que o processo é realizado a uma temperatura de 373 K ? Considere que o vapor formado apresente um comportamento ideal. Resposta:
(b) Apesar de a temperatura permanecer constante durante o processo, precisamos fornecer calor para que ele ocorra. Qual a finalidade deste calor para o processo?
(c) Em qual situação precisamos ceder uma maior quantidade de calor para o sistema para realização deste processo, a pressão ou a volume constante? Justifique.
(a) Qual é o valor do
(b) Apesar de a temperatura permanecer constante durante o processo, precisamos fornecer calor para que ele ocorra. Qual a finalidade deste calor para o processo?
(c) Em qual situação precisamos ceder uma maior quantidade de calor para o sistema para realização deste processo, a pressão ou a volume constante? Justifique.
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
(a) Calcular o valor de para a vaporização de
de água na reação
à temperatura de
, sabendo que
e que o vapor se comporta como gás ideal.
(b) Explicar por que, mesmo mantendo a temperatura constante, é necessário fornecer calor para que a vaporização ocorra — qual a finalidade desse calor?
(c) Indicar em qual situação é preciso fornecer maior quantidade de calor para o sistema: pressão constante ou volume constante? Justificar.
(a) Calcular o valor de
(b) Explicar por que, mesmo mantendo a temperatura constante, é necessário fornecer calor para que a vaporização ocorra — qual a finalidade desse calor?
(c) Indicar em qual situação é preciso fornecer maior quantidade de calor para o sistema: pressão constante ou volume constante? Justificar.
Informações dadas e assumidas:
.
.
.
Vapor ideal (usar ).
Vapor ideal (usar
Passo 2
Relação entre
e
. Vou deduzir a fórmula que usamos na prática: comece pela definição de entalpia
Fazendo variação,
Para um sistema onde a parte gasosa obedece à equação dos gases ideais
, e se a temperatura é constante (aqui
é constante),
onde:
-
é a variação do número de mols de gás (produtos menos reagentes), -
é a constante dos gases, , -
é a temperatura em Kelvin.
Portanto chegamos à relação útil
Rearranjando para
,
Aqui eu explico o que cada termo representa:
é o calor trocado à pressão constante;
é a variação da energia interna; o termo
corresponde à energia associada à mudança de
(ou seja, ao trabalho de expansão
quando a temperatura é constante e o gás é ideal).
Passo 3
Aplicando à vaporização de uma mol de água. Primeiro calcule
. Para a reação
temos
Agora calcule
em
para trabalhar nas mesmas unidades de
. Usando
:
Faço a multiplicação passo a passo:
Passo 4
Calcule
por mol usando a fórmula
. Substituindo:
Arredondando com quatro algarismos significativos (consistentes com os dados), temos
Passo 5
Agora passo para os
dados no enunciado: multiplico por
.
Arredondando de forma consistente, obtemos
que é o valor pedido no item (a). (Tomamos cuidado com unidades e com o fato de que
aqui.)
Passo 6
Resposta à parte (b) — ensinando a física por trás: usar a 1ª lei da termodinâmica.
A 1ª lei diz que
A 1ª lei diz que
onde:
-
é a variação da energia interna do sistema, -
é o calor fornecido ao sistema (positivo se entra no sistema), -
é o trabalho realizado pelo sistema (positivo quando o sistema faz trabalho sobre a vizinhança).
Na vaporização à temperatura constante precisamos fornecer calor porque esse calor tem duas finalidades principais:
- Fornecer a energia necessária para vencer as forças intermoleculares do líquido (quebrar ligações e aumentar a energia potencial das moléculas) — isso aumenta a energia interna do sistema mesmo sem aumentar a energia cinética média (a temperatura fica constante).
- Permitir que o sistema realize trabalho de expansão contra a pressão externa (o vapor ocupa muito mais volume que o líquido). Esse trabalho é
, e na hipótese de gás ideal e T constante vale numericamente .
Portanto o calor fornecido é usado para aumentar a energia interna (quebra de interações) e para fornecer a energia do trabalho de expansão.
Passo 7
Resposta à parte (c) — comparar calor requerido a pressão constante e a volume constante. Explico primeiro as identidades úteis:
- Em um processo a pressão constante o calor trocado é igual à variação de entalpia:
- Em um processo a volume constante o calor trocado é igual à variação da energia interna:
Como vimos em passos anteriores para vaporização a
e aqui
, então
Logo:
- A pressão constante exige
, que é maior; - O volume constante exige
, que é menor pois não há trabalho de expansão a fornecer.
Conclusão: precisa-se ceder mais calor ao sistema para realizar o processo a pressão constante do que a volume constante. Numericamente, a diferença por mol é exatamente
(no nosso caso
), e para
a diferença é
.
Resposta
(a)
(b) O calor fornecido é usado para vencer as forças intermoleculares do líquido (aumentar a energia interna em forma de energia potencial) e para permitir o trabalho de expansão do sistema contra a pressão externa; em outras palavras, fornece a energia para a mudança de fase (calor latente) e para o realizado.
(c) É preciso ceder mais calor a pressão constante, porque inclui tanto a variação da energia interna quanto o trabalho de expansão (
), enquanto a condição de volume constante não exige trabalho de expansão e portanto pede
.
(b) O calor fornecido é usado para vencer as forças intermoleculares do líquido (aumentar a energia interna em forma de energia potencial) e para permitir o trabalho de expansão do sistema contra a pressão externa; em outras palavras, fornece a energia para a mudança de fase (calor latente) e para o
(c) É preciso ceder mais calor a pressão constante, porque