Considerando os vetores r1=3 i-2 j+k, r2=2 i-4 j-3 k e r3=-i+2 j+2 k, achar os módulos:
r1+r2+r3

Passo 1

O enunciado pede o módulo do vetor R=r1+r2+r3, onde
r1=3i-2j+k,
r2=2i-4j-3k e
r3=-i+2j+2k.
Para resolver, vamos (a) somar componente a componente e depois (b) aplicar a definição de módulo de vetor em R^3:
|v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2

Passo 2

Somando componente a componente:
Rx = 3 + 2 + (-1) = 4,
Ry = -2 + (-4) + 2 = -4,
Rz = 1 + (-3) + 2 = 0
Logo
R = 4i - 4j + 0k

Passo 3

Agora calculamos o módulo de R:
|R| = raiz4^2 + (-4)^2 + 0^2 = raiz16 + 16 + 0 = raiz32 = 4raiz2

Resposta

4raiz2

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