Considerando os vetores u=2imath-jmath+2k, v=5imath+5jmath-2k e w=3imath+6jmath, determine:
O vetor 2u-v+3w.

Passo 1

O enunciado nos dá três vetores
u=2imath-jmath+2k,
v=5imath+5jmath-2k e
w=3imath+6jmath+0k,
e pede o resultado de ,2u-v+3w.
Aqui vamos usar as propriedades de multiplicação de vetor por escalar e adição de vetores componente a componente.

Passo 2

Calculemos cada termo separadamente:
2u =2,(2imath-jmath+2k) =4imath-2jmath+4k,
-v =-(5imath+5jmath-2k) =-5imath-5jmath+2k,
3w =3,(3imath+6jmath+0k) =9imath+18jmath+0k

Passo 3

Agora somamos componente a componente:
  • Componente imath: 4 + (-5) + 9 = 8.
  • Componente jmath: (-2) + (-5) + 18 = 11.
  • Componente k: 4 + 2 + 0 = 6.
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2u-v+3w =8imath+11jmath+6k

Resposta

8imath+11jmath+6k

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