Considerando os vetores
,
e
, determine:
Se os vetores
e
são LD.
Se os vetores
Passo 1
O enunciado pergunta se o par de vetores
é linearmente dependente. Vamos usar a definição de dependência linear: um conjunto de vetores é LD se existe uma combinação linear não trivial que resulte no vetor zero.
Passo 2
Considere a combinação
Basta escolher
e
. Então
e como nem todos os coeficientes são zero, temos uma combinação não trivial que dá o vetor zero. Além disso, qualquer conjunto que contenha o vetor zero é automaticamente LD.
Resposta
O conjunto
é linearmente dependente.