Considerando os vetores , e , determine:
Se os vetores e são LD.
Passo 1
O enunciado dá os vetores em
e pede para verificar se e são linearmente dependentes (LD). Para isso, vamos usar a definição: dois vetores são LD se e somente se um é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Supondo que exista tal que
temos o sistema de componentes:
Passo 3
Resolvendo cada equação para lambda:
lambda = 25, lambda = -15, lambda = -1
Como os três valores de lambda são diferentes, não existe um único escalar que satisfaz todas as igualdades. Logo, não há lambda que faça u = lambdav.
Resposta
u e v não são linearmente dependentes; são linearmente independentes.