Considerando
como uma função de
satisfazendo a condição dada, derive implicitamente para calcular
.
.
Passo 1
Temos a equação implícita
onde
. O conteúdo é derivação implícita: ao derivar cada termo em relação a
usamos
e a regra do produto e da cadeia quando necessário.
Passo 2
Derivando termo a termo e somando tudo igual a zero, obtemos
Passo 3
Expandindo o termo da cadeia e agrupando os termos que contêm
e os que não contêm, fica
Ou seja,
Passo 4
Isolando
, obtemos