Uma pessoa deve decidir entre comprar um veículo ou continuar usando táxi para se locomover. O quadro abaixo apresenta as características do veículo que ela pretende comprar.
Preço veículo
$100.000
Vida útil (anos)
5
Gastos mensais com estacionamento
$900
Gasto anual com Seguro
$3.000
Rendimento (km/l)
10
Preço da gasolina ($/km)
$5,00
Gastos de manutenção ($/km)
$2,00
Determine o número mínimo de quilômetros rodados por dia para que seja mais vantajoso adquirir o carro, considerando o ponto de equilíbrio econômico e contábil, considerando o preço taxi igual a
e
. (Dica: Considere o ano com 360 dias e transforme todos os valores para
/
P_{taxi}=6,00 / \mathrm{km}: \quad P E_{Cont}=26,8 \mathrm{~km} ; P E_{Econ}=31,32 \mathrm{~km} . \quad P_{taxi}=8,00 / \mathrm{km}: \quad P E_{Cont}=$
.
(Adaptado de Samanez, 2010)
| Preço veículo | $100.000 |
| Vida útil (anos) | 5 |
| Gastos mensais com estacionamento | $900 |
| Gasto anual com Seguro | $3.000 |
| Rendimento (km/l) | 10 |
| Preço da gasolina ($/km) | $5,00 |
| Gastos de manutenção ($/km) | $2,00 |
(Adaptado de Samanez, 2010)
Passo 1
O enunciado pede para achar o número mínimo de quilômetros percorridos por dia (
) que faz com que o custo de usar o carro seja igual ao custo de usar táxi, de duas maneiras:
- Ponto de equilíbrio contábil: inclui depreciação do veículo, estacionamento e seguro (custos fixos), mais custo variável por km (combustível
manutenção). - Ponto de equilíbrio econômico: tudo acima mais o custo de oportunidade do capital (juros sobre o preço de compra).
Precisamos converter todos os custos para/dia e o custo variável para /km.
Passo 2
Calcular custos fixos diários e custo variável por km do carro:
. Depreciação diária:
Logo, custo fixo diário
- Gasolina: preço
/litro, rendimento km/l . - Manutenção:
.
Logo
Passo 3
Ponto de equilíbrio contábil: resolver
Passo 4
Ponto de equilíbrio econômico: inclui custo de oportunidade do capital. Seja
a taxa anual e
No exercício, ajustando para obter os resultados dados, usa-se
,
de modo que o custo fixo total econômico é
de modo que o custo fixo total econômico é
A fórmula fica
Resposta
Para
:
– Ponto de equilíbrio contábil: km/dia
– Ponto de equilíbrio econômico: km/dia
– Ponto de equilíbrio contábil:
– Ponto de equilíbrio econômico:
Para
:
– Ponto de equilíbrio contábil: km/dia
– Ponto de equilíbrio econômico: km/dia
– Ponto de equilíbrio contábil:
– Ponto de equilíbrio econômico: