Considerar os seguintes conjuntos de vectores em
:
L(S), L(T)
L(U)$.
Passo 1
Resumindo, temos os conjuntos de vetores
no espaço vetorial
. A missão é comparar os subespaços gerados
,
e
, isto é, suas spans, verificando dimensões e inclusões.
Passo 2
Vamos achar
. Note que em
vale
logo os três vetores são linearmente dependentes e basta gerar
por
. Portanto
Passo 3
Mostramos que
. Para
procuramos escalar
tais que
Pelas componentes vem
,
e
, satisfazendo o sistema. De modo análogo
também se encaixa em
. Como
, concluímos
Passo 4
Fazemos o mesmo para
. Para
achamos
com
,
e
. E
segue igual. Assim
e, pela igualdade de dimensões,