Considerar que um SLIT cujo o sinal de saída
está relacionado com o sinal de entrada
através da equação:
Determinar a resposta (em frequência) ao impulso do sistema.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema linear invariante no tempo (SLIT) cuja equação diferencial é
Queremos encontrar a resposta em frequência ao impulso, isto é, a função de transferência
, que é a transformada de Fourier da resposta ao impulso
. Para isso usaremos a propriedade da transformada de Fourier que converte derivadas em multiplicação por
.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Fourier em ambos os lados da equação. Sabendo que
temos
Passo 3
Isolamos a razão
, que define a função de transferência
:
Passo 4
Para completar, podemos escrever a magnitude e a fase de
: