Considere
, subespaço de
.
Seja
a projeção do vetor
sobre
.
Determine o valor de
:
Resposta:
Seja
Passo 1
O enunciado define o subespaço
isto é, um plano que passa pela origem com vetor normal
. Precisamos projetar o vetor
sobre
e, em seguida, calcular a soma das componentes
da projeção.
Passo 2
Como
é o plano com equação
, um vetor normal é
A projeção de
em
é dada por
Passo 3
Calculemos primeiro a projeção de
sobre
:
Logo,
Passo 4
Agora a projeção em
é
Portanto
,
e
.