Questão 09.
a) O vapor de água reage a temperaturas próximas de
e ao passar por coque quente (uma forma de carbono obtida a partir do carvão) de acordo com a reação em equilíbrio:
A mistura gasosa resultante representa um combustível industrial chamado de gás de água.
,
A
a constante de equilíbrio para essa reação é
. Quais são as pressões parciais de todos os gases no equilíbrio da mistura a essa temperatura se
de água é colocado para reagir com coque em um recipiente de
?
a) O vapor de água reage a temperaturas próximas de
A
Passo 1
O enunciado dá a reação em equilíbrio
e pede as pressões parciais dos gases no equilíbrio a
quando
mol de
(g) são colocados em um recipiente de
contendo coque em excesso. As constantes e dados fornecidos são:
As incógnitas são as pressões parciais no equilíbrio de
,
e
.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a pressão parcial inicial de
(antes do equilíbrio), usando a lei dos gases ideais. A pressão inicial
é
Substituindo os valores:
É conveniente trabalhar com
e pressões em atmosferas (unidade comum para
), assim convertemos para atm:
(Se preferir, podemos manter tudo em Pa, mas como
foi fornecido numericamente como
usaremos atm para consistência.)
Passo 3
Definimos a extensão da reação por
(mol de
consumidos). Assim, os mols no equilíbrio serão:
Como o volume e a temperatura são constantes, as pressões parciais são proporcionais aos mols:
. Logo podemos escrever cada pressão em função de
:
Observação importante: o sólido
não aparece na expressão de
.]
Passo 4
A expressão de
para a reação é
Substituindo as expressões em função de
:
Agora colocamos os números para montar a equação em
. Com
e
:
Multiplicando e rearranjando obtemos uma equação quadrática em
. Desenvolvendo:
ou equivalentemente
Passo 5
Resolvemos a equação quadrática
com
,
,
usando a fórmula de Bhaskara:
Calculamos o discriminante:
Tomando a raiz positiva (a outra raiz é negativa e física impossível para o consumo de mols):
Passo 6
Com
calculamos os mols no equilíbrio:
Agora as pressões parciais no equilíbrio (usando proporcionalidade com
):
Se preferir em pascal, multiplicamos por
:
(Arredondei os valores mantendo três algarismos significativos compatíveis com os dados do problema.)]