Qual sal precipitará primeiro quando
sólido for gradualmente adicionado a uma solução contendo
e
? Qual será a concentração molar do íon que primeiro se precipita no momento em que o segundo precipitado começar a se formar?
e
precipita primeiro, pois os dois sólidos têm mesma atomicidade, e o cromato de chumbo(II) tem menor
.
.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos dá:
- Perguntas: (1) Qual sal precipita primeiro quando adicionamos sólido
a uma solução que contém e ? (2) Qual é a concentração molar do íon que precipita primeiro no instante em que o segundo precipitado começa a se formar? - Dados fornecidos:
- Concentrações iniciais:
e . - Produtos de solubilidade:
e . - Estamos adicionando
(via ) gradualmente até que comecem a precipitar sais cromato.
- Concentrações iniciais:
- Observação: não há informações extras na figura; todas as quantidades necessárias estão acima.
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): produto de solubilidade e condição de precipitação.
- Para um sal pouco solúvel do tipo
(onde é ou ) a expressão do produto de solubilidade é
- O “produto iônico”
tem a mesma forma de : . Regra prática: - Se
→ solução insaturada (não precipita). - Se
→ condição de saturação (precipitação começa a ocorrer). - Se
→ supersaturação e precipitação efetiva.
- Se
- Como adicionamos
a partir de zero, o primeiro sal a precipitar será aquele que atingir com o menor valor de necessário. Para este tipo de sal 1:1, o valor crítico de para iniciar precipitação é
Expliquei: como
, isolamos
.
Passo 3
Calcular
para cada cátion usando as concentrações iniciais
.
- Para
:
Dividir por
aumenta o expoente em 2:
- Para
:
Passo 4
Comparação e conclusão sobre qual precipita primeiro (explicação intuitiva).
- Temos
e . - O menor valor de
necessário corresponde a . Isso significa que ao adicionar cromato, primeiro alcançamos a condição para o cromato de chumbo; portanto precipita primeiro. - Intuição: com as mesmas concentrações iniciais e mesma estequiometria, o sal com menor
é o menos solúvel e precipita com menos ânions.
Passo 5
Determinar a concentração de
(o íon que precipita primeiro) no instante em que o segundo precipitado (
) começa a se formar.
- No instante em que
começa a precipitar, a concentração de atingiu o valor crítico para o bário:
- Nesse mesmo instante, o equilíbrio do par
impõe:
Isolando
:
- Fazer a divisão de mantissas e expoentes:
-
. -
. - Portanto
-
- Interpretação: a concentração remanescente de
na solução naquele instante é muito baixa comparada com os iniciais, porque a maior parte do chumbo já precipitou como .
Passo 6
Dica rápida para prova (prática e mentalidade):
- Para sais simples 1:1 compare diretamente os
ou calcule . O menor precipita primeiro. - Se precisarem da concentração do primeiro cátion quando o segundo começa, use o
do primeiro dividido pelo crítico do segundo — é um truque muito comum em provas. - Força — você chegou até aqui e entendeu o raciocínio; isso conta muito na hora da prova!