Dados os conjuntos
e
. Considere as afirmações:
A1-
é uma função de Bem A.
A2-
é uma função de A em B.
A3-
é uma função de Bem A.
Estas afirmações são respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
A1-
A2-
A3-
Estas afirmações são respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois conjuntos:
e
. O exercício apresenta três relações
e pergunta quais delas são funções de
para
ou de
para
. Para resolver isso, vamos lembrar o que é uma função: é uma relação onde cada elemento do conjunto de partida está ligado a exatamente um elemento do conjunto de chegada. Vamos verificar cada afirmação passo a passo.
Passo 2
Analisando a afirmação A1:
Aqui, estamos relacionando os elementos de
aos de
. Vamos ver se cada número de
está ligado a apenas uma vogal de
.
Observando, vemos que o número 3 está relacionado a e e também a u. Isso significa que o número 3 está ligado a dois elementos diferentes de
, o que não caracteriza uma função. Portanto, A1 é Falso (F).
Passo 3
Analisando a afirmação A2:
Agora, estamos relacionando as vogais de
aos números de
. Vamos verificar se cada vogal de
está ligada a apenas um número de
.
Vendo a relação, a vogal o está relacionada tanto a 2 quanto a 6. Isso significa que a vogal o está ligada a dois números diferentes, o que não é permitido em uma função. Portanto, A2 é Falso (F).
Passo 4
Analisando a afirmação A3:
Aqui, novamente estamos relacionando os números de
às vogais de
. Vamos conferir se cada número de
está ligado a apenas uma vogal de
.
Vendo a relação, percebemos que o número 6 de
não está relacionado a nenhuma vogal de
. Em uma função, todos os elementos do conjunto de partida devem ter uma imagem no conjunto de chegada. Como o número 6 está faltando, A3 não é uma função. Portanto, A3 é Falso (F).
Resposta
A alternativa correta é a d.
.