Considere as afirmaçōes abaixo sobre vetores:
I. Um vetor é caracterizado por sua magnitude (módulo), direção e sentido.
II. Dois vetores são considerados iguais se possuem o mesmo módulo, direção e sentido,
independentemente de sua posição no espaço.
III. A soma de dois vetores sempre resulta em um vetor de mesma magnitude que o vetor de maior
módulo entre eles.
Quais das afirmaçōes acima estão corretas?
a) Apenas I e II
b) Apenas I e III
c) Apenas II e III
d) Todas estão correta

Passo 1

O enunciado dá três afirmações sobre vetores e pergunta quais são válidas. O conteúdo aqui é a definição de vetor (módulo, direção e sentido), a igualdade entre vetores livres e a regra geral da soma de vetores.

Passo 2

Analisando a afirmação I: “Um vetor é caracterizado por sua magnitude (módulo), direção e sentido.”
Isso está de acordo com a definição geométrica de vetor em física e matemática. Portanto, a I é correta.

Passo 3

Analisando a afirmação II: “Dois vetores são considerados iguais se possuem o mesmo módulo, direção e sentido, independentemente de sua posição no espaço.”
Como estamos tratando vetores livres, a posição não importa: basta que |u|=|v|, que u e v sejam paralelos e apontem no mesmo sentido. Logo, a II é correta.

Passo 4

Analisando a afirmação III: “A soma de dois vetores sempre resulta em um vetor de mesma magnitude que o vetor de maior módulo entre eles.”
Em geral, ao somar a e b obtemos a+b cuja magnitude é
|a+b| =raiz|a|^2+|b|^2+2|a||b|costheta,
onde theta é o ângulo entre eles. Esse valor só coincide com max(|a|,|b|) em casos especiais (por exemplo, theta=120^circ e módulos adequados), mas não “sempre”. Em geral pode ser maior ou menor que cada módulo individual. Logo, a III é falsa.

Passo 5

Somente as afirmações I e II estão corretas.

Resposta

a) Apenas I e II

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