Considere as afirmações:
A1- A função quadrática
é decrescente se
A2-A função quadrática
é crescente se
A3- O valor máximo da função quadrática
é 16
Estas afirmações são:
Escolha uma opção:
a.
b. V,F,F
c.
d.
e.
a.
b. V,F,F
c.
d.
e.
Passo 1
Temos 3 afirmações sobre funções quadráticas envolvendo monotonicidade e valor máximo. Vamos usar que uma parábola do tipo
abre para cima se
(decrescente até o vértice e crescente depois) e abre para baixo se
(crescente até o vértice e decrescente depois). O vértice fica em
.
Passo 2
Para A1, considere
. Aqui
, então a parábola abre para cima e é decrescente para
com
Logo
é decrescente só para
, não para todo
. A1 é falsa.
Passo 3
Para A2, considere
. De novo
e
Assim
é crescente para
, exatamente como afirma A2. Então A2 é verdadeira.
Passo 4
Para A3, considere
. Agora
, a parábola abre para baixo e atinge máximo em
Substituindo,
O valor máximo é 16, logo A3 é verdadeira.
Passo 5
As respostas são: A1 falsa, A2 verdadeira, A3 verdadeira, ou seja F, V, V, que corresponde à alternativa c.
Resposta
c