Considere agora que a turbina é adiabática mas possui uma eficiência isentrópica de
, enquanto a câmara de combustão e o compressor são ideais. Em quanto é diminuída a potencia líquida produzida?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Estamos lidando com uma turbina que é adiabática, ou seja, não troca calor com o ambiente. No entanto, ela não é ideal porque possui uma eficiência isentrópica de 80%. Além disso, a câmara de combustão e o compressor são considerados ideais. Nosso objetivo é descobrir quanto a potência líquida produzida pela turbina é diminuída devido a essa eficiência de 80%.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como eficiência isentrópica, trabalho realizado pela turbina e potência líquida em um ciclo termodinâmico.
Passo 2
Primeiramente, vamos entender o que significa eficiência isentrópica. A eficiência isentrópica de uma turbina é a razão entre o trabalho real realizado pela turbina e o trabalho que seria realizado por uma turbina ideal (isentrópica). Matematicamente, isso é expressado como:
Onde:
-
é a eficiência isentrópica da turbina. -
é o trabalho real realizado pela turbina. -
é o trabalho que a turbina realizaria se fosse ideal.
Passo 3
Sabemos que a eficiência isentrópica da turbina é de 80%, ou seja,
. Queremos descobrir quanto a potência líquida é diminuída devido a essa eficiência. Para isso, vamos reescrever a fórmula da eficiência para encontrar a diferença entre o trabalho ideal e o real.
Primeiro, expressamos o trabalho real:
A diferença no trabalho é então:
Passo 4
Substituindo a eficiência isentrópica na equação:
Isso significa que o trabalho real é 20% menor do que o trabalho ideal devido à eficiência de 80%.
Passo 5
Como a potência é o trabalho realizado por unidade de tempo, a redução na potência líquida produzida também será de 20%. Portanto, a potência líquida diminui em 20% devido à eficiência isentrópica de 80% da turbina.
Resposta
A potência líquida produzida é diminuída em 20 %.