Considere agora o valor exato x=1,512 e o valor aproximado \bar{x}=1,000. Determine para essa aproximação o erro absoluto e relativo.

Passo 1

O enunciado dá o valor exato x=1{,}512 e a aproximação \bar{x}=1{,}000. O conteúdo aqui é o cálculo de erro absoluto e erro relativo, usando as definições
\epsilon_{\mathrm{abs}} = |x - \bar{x}|
e
\epsilon_{\mathrm{rel}} = \frac{\epsilon_{\mathrm{abs}}}{|x|}.

Passo 2

Aplicar a definição do erro absoluto:
\epsilon_{\mathrm{abs}} = |x - \bar{x}|.

Passo 3

Substituindo os valores:
\epsilon_{\mathrm{abs}} = \bigl|1{,}512 - 1{,}000\bigr| = 0{,}512.

Passo 4

Aplicar a definição do erro relativo:
\epsilon_{\mathrm{rel}} = \frac{\epsilon_{\mathrm{abs}}}{|x|}.

Passo 5

Substituindo os valores:
\epsilon_{\mathrm{rel}} = \frac{0{,}512}{1{,}512} \approx 0{,}3386.

Resposta

Erro absoluto: \epsilon_{\mathrm{abs}} = 0{,}512
Erro relativo: \epsilon_{\mathrm{rel}} \approx 0{,}3386

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