Considere uma alheta triangular, em aço inoxidável (
que emerge de uma superfície a uma temperatura de 230 oC. A alheta tem uma largura de 7 cm , um comprimento de 5 cm e uma espessura de 7 mm .0 ambiente carateriza-se por uma temperatura de 28 oC e um coeficiente de conveção de
. Sabendo que a eficiência da alheta é de
, determine a potência trocada pela alheta (em W).
Answer:
Answer:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma alheta triangular feita de aço inoxidável que está conectada a uma superfície quente a 230 °C. As dimensões da alheta são: largura de 7 cm, comprimento de 5 cm e espessura de 7 mm. O ambiente ao redor está a 28 °C e possui um coeficiente de convecção de 23 W/(m²·°C). A eficiência da alheta é de 62%. Nosso objetivo é calcular a potência trocada pela alheta, ou seja, quanta energia ela está dissipando para o ambiente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução térmica e convecção térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de superfície da alheta. Como ela é triangular, a área de uma face triangular é dada por:
A base é 7 cm e a altura é 5 cm:
Como a alheta tem duas faces triangulares, a área total das faces é:
Convertendo para metros quadrados:
Passo 3
Além das faces triangulares, a alheta possui três faces retangulares (frente, trás e base). Vamos calcular a área dessas faces.
Cada face retangular tem:
- Frente e trás: comprimento de 5 cm e espessura de 0,7 cm (7 mm)
- Base: largura de 7 cm e espessura de 0,7 cm
Área de cada frente ou trás:
Como são duas faces (frente e trás):
Área da base:
Área total das faces retangulares:
Passo 4
Agora, somamos as áreas das faces triangulares e retangulares para obter a área total da superfície da alheta:
Passo 5
Vamos calcular a transferência de calor por condução através da alheta. A fórmula para condução térmica é:
Onde:
-
(condutividade térmica do aço inoxidável) -
(área total) -
(diferença de temperatura) -
(espessura da alheta)
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Passo 6
Agora consideramos a eficiência da alheta, que é de 62%. Isso significa que apenas 62% do calor conduzido é efetivamente dissipado pelo processo de convecção.
Então, a potência final trocada pela alheta é:
Resposta
A potência trocada pela alheta é de aproximadamente 1343,51 W.