Considere a amostra aleatória
, que segue distribuição com média populacional
e variância populacional
. Quais são as estimativas não viesadas para
e
?
Passo 1
A amostra é {2,2,4,4}, e queremos as estimativas não viesadas de μ e σ². Sabemos que a média amostral
é estimativa não viesada de μ e que a variância amostral
é estimativa não viesada de σ².
Passo 2
Calculamos a média amostral pela fórmula
. Aqui
e os valores somam 2+2+4+4=12, logo
.
Passo 3
Agora calculamos a variância amostral não viesada: primeiro computamos as diferenças em relação a
: (2−3)²=1, mais outro 1, mais (4−3)²=1, mais outro 1, somando 4. Em seguida fazemos
.
Resposta
Estimativa não viesada para μ:
. Estimativa não viesada para σ²:
.