Considere uma amostra com os valores 27, 25, 20, 15, 30, 34, 28 e 25. Calcule a amplitude, a distância interquartil, a variância e o desvio padrão.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra com os valores
e pede para calcular a amplitude (ou alcance), a distância interquartil, a variância amostral e o desvio-padrão amostral. Vamos usar estatística descritiva básica: medidas de dispersão e separatrizes.
Passo 2
Para encontrar a amplitude, basta subtrair o menor valor do maior valor:
Passo 3
Para a distância interquartil, precisamos dos quartis
e
. Como
é par,
o primeiro quartil é a mediana dos quatro menores valores
, ou seja
o primeiro quartil
e o terceiro quartil
é a mediana dos quatro maiores valores
, ou seja
Logo, a distância interquartil é
Passo 4
Para a variância amostral, primeiro calculamos a média amostral
:
Passo 5
Em seguida, somamos os quadrados dos desvios em relação à média e dividimos por
:
Passo 6
Por fim, o desvio-padrão amostral
é a raiz quadrada da variância:
Resposta
Amplitude:
Distância interquartil:
Variância amostral:
Desvio-padrão amostral:
Distância interquartil:
Variância amostral:
Desvio-padrão amostral: